科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點A、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(0,﹣3),直線x=1為拋物線的對稱軸,點D為拋物線的頂點,直線BC與對稱軸相交于點E.
(1)求拋物線的解析式并直接寫出點D的坐標(biāo);
(2)點P為直線x=1右方拋物線上的一點(點P不與點B重合),記A、B、C、P四點所構(gòu)成的四邊形面積為,若,求點P的坐標(biāo);
(3)點Q是線段BD上的動點,將△DEQ沿邊EQ翻折得到△,是否存在點Q使得△與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形,若存在,請求出BQ的長,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題背景:若矩形的周長為1,則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長為,面積為,則與的函數(shù)關(guān)系式為: (當(dāng)>0),利用函數(shù)的圖像或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值.
提出新問題:若矩形的面積為1,則該矩形的周長有無最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?
分析問題:若設(shè)該矩形的一邊長為(>0),周長為,則與的函數(shù)關(guān)系式為:,問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(小)值了.
解決問題:借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗,探索函數(shù)(當(dāng)>0)的最大(小)值.
(1)實踐操作:填寫下表,并用描點法畫出函數(shù)(當(dāng)>0)的圖像:
(2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖像,猜想當(dāng)
= 時,函數(shù)(當(dāng)>0)
有最 值(填“大”或“小”),是 .
(3)推理論證:問題背景中提到,通過配方可求二次函數(shù) (當(dāng)>0)的最大值,請你嘗試通過配方求函數(shù)(當(dāng)>0)的最大(。┲,以證明你的猜想. 〔提示:當(dāng)>0時,〕
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知直線L交直線a,b于A,B兩點,且a∥b,E是a上的點,F(xiàn)是b上的點,滿足
∠DAE=∠BAE, ∠DBF=∠ABF,則∠ADB的度數(shù)是 ( )
A. B. C. D.無法確定
(第9題)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有兩個正方形A,B現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得到圖甲,將A,B并列放置,后構(gòu)造新的正方形得圖乙,若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12,則正方形A,B的面積之和為___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖(11),在一筆直的海岸線l上有A,B兩個觀測站,A在B的正東方向,AB=2(單位:km).有一艘小船在點P處,從A測得小船在北偏西60°的方向,從B測得小船在北偏東45°的方向.求點P到海岸線l的距離;(結(jié)果保留根號)
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