有甲、乙兩個蓄水池,現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池。甲、乙兩個蓄水池中水的深度(米)與注水時間(小時)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像提供的信息,回答下列問題:
(1)注水前甲池中水的深度是_____________米。(直接寫出答案)。
(2)求甲池中水的深度(米)與注水時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求注水多長時間時,甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同。
(1)從圖中的信息可以看到,甲池中,當(dāng)x=0時,y=2,所以注水前甲池中水的深度是2;
(2)由題意設(shè)y甲=kx+b,當(dāng)x=0時,y甲=2,當(dāng)x=3時,y甲=0;
得到k=,b=2,
即甲池中水的深度y(米)與注水時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=x+2;
(3)從圖中可以知道甲池中水的深度y(米)與注水時間x(小時)之間滿足一元函數(shù)關(guān)系,y乙=kx+b,
當(dāng)x=0時,y乙=0,當(dāng)x=3時,y乙=3,可以得到k=1,b=0,所以y乙=x,
由(2)知:y甲=x+2,當(dāng)甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同,即y甲=y乙,
∴x+2=x,解得x=1.2
所以注水1.2小時時,甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同.
解析
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