如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，則∠A的度數(shù)為


  1. A.
    36°
  2. B.
    72°
  3. C.
    120°
  4. D.
    44°
C
分析：先證明四邊形ABDC是菱形，再根據(jù)DE是AB的垂直平分線，得到△ABD是正三角形，此題就不難求解了．
解答：解：如圖，連接AD，BD，
∵AB=AC，AC=CD，
∴AB=CD，
又∵AB∥CD，
∴四邊形ABDC是菱形，
∵DE垂直平分腰AB，
∴AD=BD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠DAB=60°，
∴∠A=2∠DAB=120°，
∴∠A的度數(shù)為120°．
故選C．
點評：本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，四邊都相等的四邊形是菱形，這是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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