Question

如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2和，對(duì)角線BD，F(xiàn)H都在直線L上，O₁，O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個(gè)正方形的中心矩．當(dāng)中心O₂在直線L上平移時(shí)，正方形EFGH也隨著平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀，大小沒有改變．

    （1）計(jì)算：O₁D=_______，O₂F=_______．

    （2）當(dāng)中心O₂在直線L上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，中心距O₁O₂=_____．

（3）隨著中心O₂在直線L上的平移，兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化？并求出相對(duì)應(yīng)的中心距的值或取值范圍（不必寫出計(jì)算過程）．

Answer 1

（1）2，1  （2）3 

（3）①O₁O₂>3時(shí)，無公共點(diǎn)；②O₁O₂=3時(shí)，有1個(gè)公共點(diǎn)；

③1<O₁O₂<3時(shí)有2個(gè)公共點(diǎn)；④O₁O₂=1時(shí)，有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；

⑤0≤O₁O₂<1時(shí)，無公共點(diǎn)