如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，則BC等于（ ）

A.5 B.7.5 C. D.10

D

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質推出∠ADB=∠ABD，得到AD=AB=CD，根據(jù)等腰梯形的性質求出∠C=60°，根據(jù)三角形的內角和定理求出∠BDC，根據(jù)直角三角形性質求出即可．

【解析】
∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠ABD，

∴∠ADB=∠ABD，

∴AD=AB=CD，

∵AD∥BC，AB=CD，

∴∠C=∠ABC=2∠DBC=60°，

∴∠BDC=180°﹣∠C﹣∠DBC=90°，

∴BC=2AD=10，

故選D．

練習冊系列答案
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①AE=BE；②BE＜DE；③△AED的面積=△BEC的面積；④∠EBC=∠ECB．⑤AB∥CD．

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A.1個 B.4個 C.7個 D.10個

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下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（ ）

A.∠A=30°，∠B=60° B.∠A=50°，∠B=80°

C.AB=AC=2，BC=4 D.AB=3，BC=7，周長為10

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如圖，已知點B、D、E、C在同一直線上，AB=AC，AD=AE．

求證：BD=CE

（1）根據(jù)下面說理步驟填空

證法一：作AM⊥BC，垂足為M．

∵AB=AC（ ） AM⊥BC（ 輔助線 ）

∴BM=CM（ ）

同理DM=EM．

∴BM﹣DM=CM﹣EM（ ）

∴BD=CE（線段和、差的意義）

（2）根據(jù)下面證法二的輔助線完成后面的說理步驟．

證法二：作△ABC的中線AM．

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如圖，在△ABC中，D、E分別是AC和AB上的點，BD與CE相交于點O，給出下列四個條件：

①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

（1）上述四個條件中，由哪兩個條件可以判定AB=AC？（用序號寫出所有的情形）

（2）選擇（1）小題中的一種情形，說明AB=AC．

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