如圖，已知
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，∠BAD=30°，則∠CAE=
 
°．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：由三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似可得△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到所以∠BAC=∠DAE，進(jìn)而得到∠BAD=∠CAE，再由兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等得到△BAD∽△CAE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得出∠BAD=∠CAE的關(guān)系．
解答：解：連接EC，
∵AB：AD=BC：DE=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE．
∴∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，
又∵AB：AD=AC：AE，∠BAD=∠CAE，
∴△BAD∽△CAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵∠BAD=30°，
∴∠CAE=30°，
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定定理及性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△BAD∽△CAE，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：“小汽車(chē)在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70千 米/時(shí)”．一輛小汽車(chē)在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊OC=30米處有“車(chē)速檢測(cè)儀O”，測(cè)得該車(chē)從北偏西60°的A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為2秒．這輛“小汽車(chē)”超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，
2
≈1.41）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一山坡CD的坡度為1：2
6
，此山坡上一棵樹(shù)AB的底部到山腳C的距離BC為15米．在某時(shí)刻，樹(shù)的影子落在山腳下水平地面上的長(zhǎng)度為1米，同一時(shí)刻，山腳下水平地面上的一棵高為4米的樹(shù)，在水平地面上的影長(zhǎng)為6米，求樹(shù)AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在x軸上，且B、C在O點(diǎn)兩側(cè)，OB=3，∠BAC=45°，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），將Rt△BOA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、M，連接AD．

（1）求DM的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線(xiàn)ODA方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PDM的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，如圖2，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，CF=
10
4
，直線(xiàn)PF交AD于N，當(dāng)t為何值時(shí)，∠NFA=∠ABO？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖．網(wǎng)絡(luò)中的四邊形ABCD中，A（-4，0），B（0，2），C（-3，4），D（-5，3）
（1）將四邊形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A1B1C1D1，在圖中畫(huà)出四邊形A1B1C1D1；
（2）把四邊形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到四邊形A2B2C2D2，在圖中畫(huà)出四邊形A2B2C2D2，并直接寫(xiě)出A2、C2、D2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD=3，則弦AB的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°．若PM、QN分別垂直平分AB、AC，M、N分別是垂足．
（1）求∠PAQ的度數(shù)；
（2）如果BC=10cm，試求△APQ的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ABC=∠ACB，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，求證：AD=AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定一個(gè)正整數(shù)n，凸n邊形中最多有多少個(gè)內(nèi)角等于150°？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案