Question

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距離A地的距離為y(km)．甲車行駛的時(shí)間為x(h)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車從A地前往B地的速度為______km/h；

（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)甲、乙兩車相距50km時(shí)，直接寫(xiě)出甲車行駛的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）（2.5≤x≤5.5）；（3）小時(shí)，小時(shí)，小時(shí)．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車的速度；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）根據(jù)“路程、速度、時(shí)間”的關(guān)系列方程解答即可．

（1）甲車的速度為：180÷1.5=120km/h，
故答案為：120；

（2）

設(shè)甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

把，代入，

解得

（2.5≤x≤5.5）

（3）乙甲的速度為：（300-180）÷1.5=80（千米/時(shí)），
由（2）得甲車返回時(shí)速度為100千米/時(shí)，
設(shè)甲、乙兩車相距50km時(shí)，甲車行駛了x小時(shí)，根據(jù)題意得：
（120+80）x=300-50或（120+80）x=300+50或100（x-2.5）=250，
解得x=1.25或1.75或5．
答：當(dāng)甲、乙兩車相距50km時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為1.25小時(shí)或1.75小時(shí)或5小時(shí)．