如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直徑，F(xiàn)為
AB
的中點(diǎn)，
求證：CF平分∠MCN．
證明：連接OF，
∵F是
AB
的中點(diǎn)，
∴OF平分AB．
∴OF⊥AB．
又∵CM⊥AB，
∴CM∥OF．
∴∠MCF=∠OFC．
又∵OC=OF，
∴∠OCF=∠OFC．
∴∠MCF=∠OCF．
∴CF平分∠MCN．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB，CD是⊙O的兩條直徑，弦BE=BD，則
AC
與
BE
是否相等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD是高，△ABC的外接圓直徑AE交BC邊于點(diǎn)G，有下列四個(gè)結(jié)論：①AD2=BD•CD；②BE2=EG•AE；③AE•AD=AB•AC；④AG•EG=BG•CG．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，CE、CB是半圓O的切線，切點(diǎn)分別為D、B，AB為半圓O的直徑．CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接OC、OD．
（1）求證：△OBC≌△ODC；
（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，請(qǐng)你思考后，從a，b，c三個(gè)已知數(shù)中選用適當(dāng)?shù)臄?shù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算半圓O的半徑r的一種方案：
①方案中你選用的已知數(shù)是______；
②寫(xiě)出求解過(guò)程（結(jié)果用字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O上三點(diǎn)A、B、C把圓分成
AB
、
BC
和
AC
，三段弧的度數(shù)之比為3：1：2，連接AB、BC、CA，求證：△ABC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓O與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知大圓⊙O2經(jīng)過(guò)小圓⊙O1的圓心，兩圓相交于A、B兩點(diǎn)，D點(diǎn)在小圓上，C點(diǎn)在大圓上，如圖所示．如果∠ACB=48°，則∠ADB等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以點(diǎn)C為圓心、AC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則
AD
的度數(shù)為_(kāi)_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，若∠AOC=60°，則圓周角∠D的度數(shù)為（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案