如圖中，CA，CD分別切圓O1于A，D兩點(diǎn)，CB、CE分別切圓O2于B，E兩點(diǎn)．若∠1=60°，∠2=65°，判斷AB、CD、CE的長度，下列關(guān)系何者正確


  1. A.
    AB＞CE＞CD
  2. B.
    AB=CE＞CD
  3. C.
    AB＞CD＞CE
  4. D.
    AB=CD=CE
A
分析：根據(jù)∠1=60°，∠2=65°，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，然后可得AB＞BC＞AC，由切線長定理得AC=CD，BC=CE，利用等量代換求得AB＞CE＞CD即可．
解答：∵∠1=60°，∠2=65°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-60°-65°=55°，
∴∠2＞∠1＞∠ABC，
∴AB＞BC＞AC，
∵CA，CD分別切圓O1于A，D兩點(diǎn)，CB、CE分別切圓O2于B，E兩點(diǎn)，
∴AC=CD，BC=CE，
∴AB＞CE＞CD．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查切線長定理和三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
則BE
=
CF；EF
=
|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件
∠α+∠BCA=180°
，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立．
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、直線CD經(jīng)過∠BCA的頂點(diǎn)C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF
=
|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”號）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠α與∠BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是
∠α+∠BCA=180°
；
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)（不重合），且∠BEC=∠CFA=∠a

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面問題：
①若∠BCA=90°，∠a=90°，請?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并證明：BE=CF，EF=|BE-AF|；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關(guān)于∠a與∠BCA關(guān)系的條件
∠α+∠BCA=180°
∠α+∠BCA=180°
，使①中的兩個結(jié)論仍然成立；
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠a=∠BCA，請寫出EF、BE、AF三條線段數(shù)量關(guān)系（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線CD經(jīng)過的頂點(diǎn)C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且．
【小題1】若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若，則         （填“”，“”或“”號）；
②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍然成立，則與應(yīng)滿足的關(guān)系是              ；
【小題2】如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京通州區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

直線CD經(jīng)過的頂點(diǎn)C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且．
【小題1】若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若，則         （填“”，“”或“”號）；
②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍然成立，則與應(yīng)滿足的關(guān)系是              ；
【小題2】如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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