Question

一養(yǎng)雞專業(yè)戶計(jì)劃用長116m的竹籬笆靠墻（如圖）圍成一個長方形雞舍，怎樣設(shè)計(jì)才能使圍成的長方形雞舍的面積最大？最大面積為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)BC=xm，則AB=CD=

1

2

（116-x）m，矩形的面積為S，根據(jù)矩形的面積公式就可以得出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式就可以求出結(jié)論．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD．
設(shè)BC=xm，則AB=CD=

1

2

（116-x）m，矩形的面積為S．由題意，得
S=x•

116-x

2

=-

1

2

x²+58x=-

1

2

（x-58）²+1682．
∴當(dāng)x=58m時，S_最大=1682m²．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的頂點(diǎn)式的運(yùn)用．解答時求出S與x之間的關(guān)系式是關(guān)鍵．