9．如圖所示，圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2x，寬為2y的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪成四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，再按圖2圍成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)用兩種方法計(jì)算圖2中中間小正方形的面積；
（2）比較（1）的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？

分析 （1）用大正方形的面積減去4個(gè)長(zhǎng)方形的面積即（x+y）2-4xy；也可以直接利用正方形的面積公式得到2中陰影部分的面積為（x-y）2；
（2）利用面積之間的關(guān)系易得結(jié)論．

解答 解：（1）法1：大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積：（x+y）2-4xy．
法2：小正方形的邊長(zhǎng)為x-y，面積為：（x-y）2．
（2）等量關(guān)系為：（x+y）2-4xy=（x-y）2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式：根據(jù)題中的已知數(shù)量利用代數(shù)式表示其他相關(guān)的量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算：36÷（-3）2×（-$\frac{1}{4}$）-（-12）．

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5．化簡(jiǎn)（3m+2）-3（m2-m+1）+（3-6m）．

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2．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2-2ab+a．  如：1☆3=1×32-2×1×3+1=4．
（1）求（-2）☆5的值；
（2）若$\frac{a+1}{2}$☆3=8，求a的值；
（3）若m=2☆x，n=（1-x）☆3（其中x為有理數(shù)），試比較大小m＞或=或＜n（填“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．根據(jù)最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成某種關(guān)系．如表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d（cm）20212223
身高h(yuǎn)（cm）160169178187
根據(jù)上表解決下面這個(gè)實(shí)際問(wèn)題：姚明的身高是226厘米，可預(yù)測(cè)他的指距約為（　�。�
A．25.3厘米B．26.3厘米C．27.3厘米D．28.3厘米

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14．如圖，已知E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊BC和CD上的兩點(diǎn)，且AE=AF，那么，當(dāng)AB=4時(shí)，△AEF的面積S是CE的長(zhǎng)x的函數(shù)嗎？如果是，寫(xiě)出它的表達(dá)式，并回答x取何值時(shí)，△AEF的面積是最大的，求出此時(shí)△AEF的面積與正方形ABCD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，從一張矩形紙較短的邊上找一點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)E剪下兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是AE，DE，要使剪下的兩個(gè)正方形的面積和最小，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖1，半圓O的半徑r=5cm，點(diǎn)N是半徑AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AO方向以1cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作MN⊥AB，交半圓O于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)t等于多少時(shí)，MN=3cm？
（2）如圖2，以MN為邊在半圓O內(nèi)部作正方形MNPQ，使得點(diǎn)P落在AB上，點(diǎn)Q落在半圓內(nèi)（或半圓上），設(shè)正方形MNPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是4．

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