（2003•貴陽）如圖，圓柱的軸截面ABCD是邊長為4的正方形，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動到BC的中點(diǎn)S的最短距離為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：要求動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動到BC的中點(diǎn)S的最短距離，就要先把側(cè)面積展開，得到一個矩形，然后再利用兩點(diǎn)間線段最短，線段的距離．
解答：解：展開后矩形的長為=2π，高為2，
所以利用勾股定理可得最短距離為，
即2．
故選A．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是明確，要求最短距離，就要先展開圓柱的側(cè)面積，而且要注意展開后的矩形的長為周長的一半，而不是周長．
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（2003•貴陽）如圖，⊙O的割線PBA交⊙O于A、B，PE切⊙O于E，∠APE的平分線和AE、BE分別交于C、D，PE=4，PB=4，∠AEB=60°．
（1）求證：△PDE∽△PCA；
（2）試求以PA、PB的長為根的一元二次方程；
（3）求⊙O的面積．（答案保留π）

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