Question

喜迎圣誕，某商店銷售一種進價為50元/件的商品，售價為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價每上漲1元，則每星期就會少賣出10件．設每件商品的售價上漲x元（x為整數），每星期銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數表達式為

y=-10x²+100x+2000

．

Answer 1

分析：根據題意，得出每件商品的利潤以及商品總的銷量，即可得出y與x的函數關系式．

解答：解：設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），
則每件商品的利潤為：（60-50+x）元，
總銷量為：（200-10x）件，
商品利潤為：
y=（60-50+x）（200-10x），
=（10+x）（200-10x），
=-10x²+100x+2000．
故答案為：y=-10x²+100x+2000．

點評：此題主要考查了根據實際問題列二次函數解析式，根據每天的利潤=一件的利潤×銷售量，建立函數關系式，借助二次函數解決實際問題是解題關鍵．