Question

根據下列條件能判斷△ABC和△DEF相似的是（　　）

• A、∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60°
• B、∠C=78°，∠E=78°，

  AC

  BC

  =

  DE

  DF

• C、∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26
• D、AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16

Answer 1

分析：應用兩三角形相似的判定定理，對各選項依次判斷即可．

解答：解：選項A：∵∠C=180°-∠A-∠B=70°，∠D=180°-∠E-∠F=62°，
∴∠C不等于∠D，∠E，∠F中的任何一個，
∴△ABC和△DEF不相似；
選項B：∵∠C=∠E=78°，要使△ABC∽△DEF，
只需

AC

BC

=

ED

EF

，與已知不符，故不能判斷△ABC和△DEF相似；
選項C：∵∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26
∴AC：FD=BC：ED=1：2，
∴△ABC∽△DEF；
選項D：∵AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
∴

1

8

=

2

16

≠

1.5

10

，
即不相似．
故選C．

點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．