已知：如圖8，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D.
小題1:求證：∠BAC=∠CAD
小題2:若∠B=30°，AB=12，求的長.

小題1:證法一：連接OC
∵ EF是過點C的⊙O的切線。
∴  OC⊥EF 又AD⊥EF
∴ OC∥AD
∴∠OCA=∠CAD
又∵OA=OC
∴∠OCA=∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
證法二：連接OC
∵ EF是過點C的⊙O的切線。
∴  OC⊥EF
∴∠OCA+∠ACD=90°
∵ AD⊥EF
∴∠CAD+∠ACD=90°
∴∠OCA=∠CAD
∵ OA="OC" ,∴∠OCA=∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
小題2:∵∠B=30°∴∠AOC=60°
∵AB="12 " ∴
∴l(xiāng)==2π
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點O, 平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標(biāo)是（－4，－2），過點N的雙曲線是，則k=        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示.已知安裝集熱管的支架AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，支架BF的長度為0.9m，且與屋面AB垂直，支架AE的長度為1.7m，且與鉛垂線OD的夾角為35°，支架的支撐點A、B在屋面上的距離為1.6m.

小題1:求⊙O的半徑；
小題2:求屋面AB與水平線AD的夾角（精確到1°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是的直徑，點C在上，過點C的直線與的延長線交于點P，AC=PC，。

小題1:（1）求證：PC是的切線；
小題2:（2）點是弧AB的中點，CM交AB于點N，求∠CNA的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖圓錐的高為12，母線長為13，則該圓錐的側(cè)面積等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖題（要求用直尺和圓規(guī)作圖，不寫出作法，只保留作圖痕跡，不要求寫出證明過程）.已知：圓.

求作：一條線段，使它把已知圓分成面積相等的兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OC垂直于弦AB， D是優(yōu)弧AB上的一點（不與點A、B重合），若∠AOC=50°，則∠CDB等于
A．25°B．30°
C．40°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠ACD =∠AOC ，AD⊥CD于點D．

小題1:（1）求證：CD是⊙O的切線；
小題2:（2）若AB=10，AD＝2，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（　）

A、      B、
C、      D、

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