【題目】如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？

【答案】①∠D＋∠DAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． ②∠CEA＋∠EAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DEA＝∠EAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．③∠DCA＝∠CAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行． ④則需∠DCF＋∠AFC＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DCF＝∠BFC，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行． ⑤∠DCB＋∠B＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行找條件判定AB∥CD；根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行找條件判定AB∥CD．

①若考慮截線AD，則需∠D＋∠DAB=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

②若考慮截線AE，則需∠CEA＋∠EAB=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DEA=∠EAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

③若考慮截線AC，則需∠DCA=∠CAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

④若考慮截線FC，則需∠DCF＋∠AFC=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DCF=∠BFC，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

⑤若考慮截線BC，則需∠DCB＋∠B=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線 m 經(jīng)過點(diǎn) A，BD⊥m 于點(diǎn) D，CE⊥m 于點(diǎn) E，求證：△ABD≌△CAE．

應(yīng)用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點(diǎn)都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，4），B（6，4），將點(diǎn)A向右平移兩個單位得到點(diǎn)C，將點(diǎn)A向下平移3個單位得到點(diǎn)D．

（1）依題意在下圖中補(bǔ)全圖形并直接寫出三角形ABD的面積；

（2）點(diǎn)E是y軸上的點(diǎn)A下方的一個動點(diǎn)，連接EC，直線EC交線段BD于點(diǎn)F，若△DEF的面積等于三角形ACF面積的2倍．請畫出示意圖并求出E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算:(1)·8÷(－15x2y2) (2)

(3) (4)(3ab+4)2－(3ab－4)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點(diǎn)B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點(diǎn)B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A6B6C6的邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點(diǎn)，AE⊥EC，BD=EC．

（1）求證：△BDA≌△CEA；

（2）請判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是（ ）

A.∠A=40°，∠B=50°B.∠A=40°，∠B=60°

C.∠A=20°，∠B=80°D.∠A=40°，∠B=80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時后到達(dá)碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是（ ）

A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里

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