如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6，點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA邊上點(diǎn)E處．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求折痕CD所在直線的解析式．
（1）如圖，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，
∴BC=OA=10，∠COA=90°．
由折疊的性質(zhì)知CE=CB=10．
∵OC=6，
∴在直角△COE中，由勾股定理得OE=
CE2-OC2
=
102-62
=8，
∴E（8，0）；

（2）設(shè)CD所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0）．
∵C（0，6）．
∴b=6．
設(shè)BD=DE=x．
∴AD=6-xAE=OA-OE=2，
由勾股定理得AD2+AE2=DE2（6-x）2+22=x2，
x=
10
3
，
∴AD=6-
10
3
=
8
3

∴D（10，
8
3
），
代入y=kx+b 得，
k=-
1
3

故CD所在直線的解析式為：y=-
1
3
x+6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點(diǎn)，分別過A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA，OC（OA＞OC）的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象如圖，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象．
（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求四邊形PQOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A點(diǎn)坐標(biāo)為A（
2
，0）點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)（　�。�
A．（0，0）B．（
2
2
，-
2
2
）		C．（1，-1）D．（-
2
2
，
2
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某同學(xué)帶10元錢去文具店買鉛筆，每枝鉛筆定價(jià)1.c0元．
（1）寫出剩余的錢y（元）與所買鉛筆x（枝）之間的函數(shù)關(guān)系式為：______；
（2）自變量x的取值范圍是______；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出剩余的錢與所買鉛筆枝數(shù)的函數(shù)圖象．______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=-
3
3
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　　）
A．（4，2
3
）		B．（2
3
，4）		C．（
3
，3）		D．（2
3
+2，2
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為12．
（1）求k的值；
（2）若P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接PO，△PBO是等腰三角形嗎如果是，試說明理由，如果不是，請(qǐng)?jiān)诰�段AB上求一點(diǎn)C，使得△CBO是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反映了甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，根據(jù)所給圖象，解答下列問題：
（1）寫出甲的行駛路程s和行駛時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度大于乙的行駛速度；
（3）從圖象中你還能獲得什么信息？請(qǐng)寫出其中的一條．

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同步練習(xí)冊(cè)答案