【題目】已知：O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P（m，n）(m＞0)是函數(shù)y ＝ (k＞0)上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點(diǎn)A（a，0）(a＞m). 設(shè)△OPA的面積為s，且s＝1＋.

（1）當(dāng)n＝1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若OP＝AP，求k的值．

【答案】（1）a=; (2)k=2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式得到s=an．而s=1+，把n=1代入就可以得到a的值．

（2）易證△OPA是等腰直角三角形，得到m=n=，根據(jù)三角形的面積S=an，就可以解得k的值．

試題解析：解：過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于Q，則PQ=n，OQ=m．

（1）當(dāng)n=1時(shí)，s=，∴a==．

（2）∵OP=AP，PA⊥OP，∴△OPA是等腰直角三角形，∴m=n=，∴1+=an．

即n4﹣4n2+4=0，∴k2﹣4k+4=0，∴k=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8 cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A、B、C、D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止，點(diǎn)P的速度為每秒1 cm，a秒時(shí)點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>bcm，圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后，△APD的面積S1（cm2）與y（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象：

（1）根據(jù)圖②中提供的信息，a＝　 ，b＝　 ，c＝　 ．

（2）點(diǎn)P出發(fā)后幾秒，△APD的面積S1是長(zhǎng)方形ABCD面積的四分之一？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2）．

（1）將△ABC先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'．請(qǐng)畫(huà)出△A'B'C'并寫(xiě)出A'，B′，C'的坐標(biāo)；

（2）在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），請(qǐng)寫(xiě)出按（1）中平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P″的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形，其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE，EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是 ( )

A. S△EDA=S△CEB

B. S△EDA +S△CEB=S△CDB

C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB

D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四邊形ABCD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）2m2－4m＋1－2（m2＋2m－），其中m＝－1；

（2）5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖，直線y=﹣x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)；直線y=x與AB交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D．點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)0＜t＜5時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值。

（3）當(dāng)t＞0時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)（5，3）在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，

（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P，使得以以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)M為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，請(qǐng)求出當(dāng)|PM﹣AM|的最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出|PM﹣AM|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．

（2）已知關(guān)于x的方程=與方程=3y﹣2的解互為倒數(shù)，求m的值．

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