寬與長(zhǎng)之比為：1的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱(chēng)的美感，如圖，如果在一個(gè)黃金矩形里畫(huà)一個(gè)正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。
解：留下的矩形CDFE是黃金矩形
證明：∵四邊形ABEF是正方形
∴A B=DC=AF
又∵
∴
即點(diǎn)F是線(xiàn)段AD的黃金分割點(diǎn)
∴
即
∴矩形CDFE是黃金矩形。
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