Question

已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個點。

（1）求的值；

（2）求直線AB的函數(shù)解析式；

（3）若點，點是反比例函數(shù)圖象上的一點，如果以四點為頂點的四邊形為梯形，請你求出點的坐標（能求出一個點即可）。

 

Answer 1

【答案】

（1）2；（2）；（3）D（―2，―1）或（1，2）或

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標的特征求解即可；

（2）先由（1）得到點A、B的坐標，設直線AB的函數(shù)解析式，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

（3）連接AB，過點C作AB的平行線交雙曲線于點D，則四邊形ABDC是梯形，則可得直線CD的函數(shù)解析式為，由得D（―2，―1）或（1，2）；或過點A作CB的平行線交雙曲線于點D，則四邊形ADBC是梯形。

這時可求得點D的坐標為.

（1）由已知得，

∴；

（2）由已知得，A（―1，―2），B（2，1）

設直線AB的函數(shù)解析式，

則

∴直線AB的函數(shù)解析式；

（3）連接AB，過點C作AB的平行線交雙曲線于點D，則四邊形ABDC是梯形

則直線CD的函數(shù)解析式為，

由得D（―2，―1）或（1，2）

或過點A作CB的平行線交雙曲線于點D，則四邊形ADBC是梯形。

這時可求得點D的坐標為.

考點：反比例函數(shù)的性質

點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．