精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D.若AC=6cm,則AD=
 
cm.
分析:連接BD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出DC=2BD,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD,即可求出答案.
解答:解:連接BD.精英家教網(wǎng)
∵AB=BC,∠ABC=120°,
∴∠A=∠C=
1
2
(180°-∠ABC)=30°,
∴DC=2BD,
∵AB的垂直平分線是DE,
∴AD=BD,
∴DC=2AD,
∵AC=6,
∴AD=
1
3
×6=2,
故答案為:2.
點(diǎn)評:本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì),含30度角的直角三角形,線段的垂直平分線,三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握,能求出AD=BD和DC=2BD是解此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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