Question

如圖所示，一只小螞蟻從棱長為1的正方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過每個(gè)面的中心點(diǎn)后，又回到A點(diǎn)，螞蟻爬行最短程S滿足

1. A.
   5＜S≤6
2. B.
   6＜S≤7
3. C.
   7＜S≤8
4. D.
   8＜S≤9

Answer 1

B
分析：先找到A點(diǎn)在正方體展開圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，找到6個(gè)面的中心點(diǎn)，經(jīng)觀察可知螞蟻爬行最短程為6個(gè)正方體的棱長+展開圖形中1個(gè)正方形對(duì)角線的長．
解答：正方體展開圖形為：

則螞蟻爬行最短程S=5+=5+．
即6＜S≤7．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開-最短路徑問題，解題關(guān)鍵是找到A點(diǎn)在正方體展開圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及6個(gè)面的中心點(diǎn)，有一定的難度．