23、觀察下列各式：152-25=2×100（2=1×2），252-25=6×100（6=2×3）；352-25=12×100（12=3×4）；452-25=20×100（20=4×5）…
（1）請你再寫出1個(gè)具有同一規(guī)律的等式：
552-25=30×100（30=5×6）
．
（2）請寫出第n個(gè)式子（像例子中括號括的部分不用寫）．
分析：（1）個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)的平方減去25，等于數(shù)位數(shù)字乘以相鄰的下一個(gè)數(shù)，再乘以100，根據(jù)此規(guī)律繼續(xù)寫出即可；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律換寫成通式即可．
解答：解：（1）152-25=2×100（2=1×2），
252-25=6×100（6=2×3），
352-25=12×100（12=3×4），
452-25=20×100（20=4×5），
552-25=30×100（30=5×6），
…
（2）以此類推，（10n+5）2-25=n（n+1）×100．
點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化問題的考查，個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)的平方減去25，等于十位數(shù)字乘以比它大1的數(shù)的積，再乘以100，熟練掌握并靈活運(yùn)用此規(guī)律對今后的學(xué)習(xí)比較有用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52；
252=2×（2+1）×100+52；
352=3×（3+1）×100+52；
…
依此規(guī)律，請你寫出第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）：
（10n+5）2=100n（n+1）+52
（10n+5）2=100n（n+1）+52
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年河北省石家莊市第四十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52=225，
252=2×（2+1）×100+52=625，
352=3×（3+1）×100+52=1225，
…
依此規(guī)律，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•赤峰）觀察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52=225，
252=2×（2+1）×100+52=625，
352=3×（3+1）×100+52=1225，
…
依此規(guī)律，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：赤峰 題型：填空題

觀察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52=225，
252=2×（2+1）×100+52=625，
352=3×（3+1）×100+52=1225，
…
依此規(guī)律，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）為______．

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