（8分）如圖所示，圓柱形玻璃容器，高10cm，底面周長為30cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一只螞蟻，與螞蟻相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有食物，求螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度。

 

【答案】

螞蟻吃到食物所走的最短路線長為17cm.

【解析】                           

試題分析：展開后連接SF，求出SF的長就是螞蟻要走的最短路程，具體如下圖演示：

過S作SP⊥MN，

由題意可知FP=10-2=8(cm),SP=BN=15cm

在Rt△SPF中，SF=SP+PF,SF=15+8

=289

∵SF>0,∴SF=17cm

因此，螞蟻要吃到食物所走的最短路線長為17cm.

考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題；勾股定理

點(diǎn)評：難度系數(shù)中等，本題是中考典型題目，難度適中，考查了勾股定理，平面展開-最短路線問題，解題關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形。

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，圓柱形玻璃容器的高為18cm，底面周長為24cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)A處有一小螞蟻，它在與自己相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口1cm的點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)點(diǎn)食物碎屑．
請問：螞蟻爬到食物處的最近路線是多長？

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（8分）如圖所示，圓柱形玻璃容器，高10cm，底面周長為30cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一只螞蟻，與螞蟻相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有食物，求螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，圓柱形玻璃容器的高為18cm，底面周長為24cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)A處有一小螞蟻，它在與自己相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口1cm的點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)點(diǎn)食物碎屑．
請問：螞蟻爬到食物處的最近路線是多長？

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如圖所示，圓柱形玻璃容器，高18 cm，底面周長為60 ㎝，在外側(cè)距下底1㎝點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1㎝ 的點(diǎn)F處有一蒼蠅，急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長度是（     ）㎝。

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