(8分)如圖所示,圓柱形玻璃容器,高10cm,底面周長為30cm,在外側(cè)距下底1cm的點S處有一只螞蟻,與螞蟻相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點F處有食物,求螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度。

 

【答案】

螞蟻吃到食物所走的最短路線長為17cm.

【解析】                           

試題分析:展開后連接SF,求出SF的長就是螞蟻要走的最短路程,具體如下圖演示:

過S作SP⊥MN,

由題意可知FP=10-2=8(cm),SP=BN=15cm

在Rt△SPF中,SF=SP+PF,SF=15+8

=289

∵SF>0,∴SF=17cm

因此,螞蟻要吃到食物所走的最短路線長為17cm.

考點:平面展開-最短路徑問題;勾股定理

點評:難度系數(shù)中等,本題是中考典型題目,難度適中,考查了勾股定理,平面展開-最短路線問題,解題關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,圓柱形玻璃容器的高為18cm,底面周長為24cm,在外側(cè)距下底1cm的點A處有一小螞蟻,它在與自己相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口1cm的點B處發(fā)現(xiàn)一點點食物碎屑.
請問:螞蟻爬到食物處的最近路線是多長?

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(8分)如圖所示,圓柱形玻璃容器,高10cm,底面周長為30cm,在外側(cè)距下底1cm的點S處有一只螞蟻,與螞蟻相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點F處有食物,求螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示,圓柱形玻璃容器的高為18cm,底面周長為24cm,在外側(cè)距下底1cm的點A處有一小螞蟻,它在與自己相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口1cm的點B處發(fā)現(xiàn)一點點食物碎屑.
請問:螞蟻爬到食物處的最近路線是多長?

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如圖所示,圓柱形玻璃容器,高18 cm,底面周長為60 ㎝,在外側(cè)距下底1㎝點S處有一蜘蛛,與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1㎝ 的點F處有一蒼蠅,急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛,所走的最短路線的長度是(     )㎝。

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同步練習冊答案
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