Question

在方程x+=2，（3-x）（2+x）=4，x²+x=y，2x-x²=x³中一元二次方程有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：解：x+=2，是分式方程，故本選項錯誤；
由（3-x）（2+x）=4，得到x²-x-2=0，符合一元二次方程的定義；故本選項正確；
x²+x=y，含有兩個未知數x、y；故本選項錯誤；
2x-x²=x³，未知數的最高次數是3；故本選項錯誤；
綜上所述，一元二次方程的個數是1；
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．