如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=CE，F(xiàn)C∥AB，且AB=7，CF=5．求BD的長．

解：∵FC∥AB（已知），
∴∠A=∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
在△AED和△CEF中，
，
∴△AED≌△CEF（ASA），
∴AD=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；
又∵AB=7，CF=5，AB=AD+BD，
∴BD=2．
分析：先由全等三角形的判定定理ASA證明△AED≌△CEF，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等知AD=CF，從而求得BD的長度．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的邊和角分別相等．
練習冊系列答案
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16、如圖，D是AB上一點，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點A，若∠ABC=38°，則∠AED=
52
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=CE，F(xiàn)C∥AB，且AB=7，CF=5．求BD的長．

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15、如圖，F(xiàn)是AB上一點，E是AC上一點，BE、CF相交于點D，∠A=70°，∠ACF=30°，∠ABE=20°，則∠BFC+∠BEC的度數(shù)為
190
°．

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25、如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，試判斷AE與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度數(shù)； （2）∠BFD的度數(shù)．

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