【題目】某建設(shè)工程隊計劃每小時挖掘土石方方，現(xiàn)決定租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項工作，已知一臺甲型挖掘機(jī)與一臺乙型挖掘機(jī)每小時共挖土方，臺甲型挖掘機(jī)與臺乙型挖掘機(jī)恰好能完成每小時的挖掘量．

（1）求甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)每小時各挖土多少方？

（2）若租用一臺甲型挖掘機(jī)每小時元，租用一臺乙型挖掘機(jī)每小時元，且每小時支付的總租金不超過元，又恰好完成每小時的挖掘量，請設(shè)計該工程隊的租用方案．

【答案】（1）甲型號的挖掘機(jī)每小時挖土方，乙型號的挖掘機(jī)每小時挖土方；（2）該工程隊的租用方案為租臺甲型挖掘機(jī)和臺乙型挖掘機(jī)．

【解析】

（1）設(shè)甲型號的挖掘機(jī)每小時挖土x方，乙型號的挖掘機(jī)每小時挖土y方，根據(jù)“一臺甲型挖掘機(jī)與一臺乙型挖掘機(jī)每小時共挖土140方，5臺甲型挖掘機(jī)與3臺乙型挖掘機(jī)每小時共挖土540方”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)租用m臺甲型挖掘機(jī)、n臺乙型挖掘機(jī)，根據(jù)每小時共挖土540方，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程，結(jié)合m、n均為正整數(shù)即可得出租車方案，再根據(jù)每小時支付的總租金不超過850元，即可確定租車方案．

（1）設(shè)甲型號的挖掘機(jī)每小時挖土方，乙型號的挖掘機(jī)每小時挖土方，

根據(jù)題意得:，

解得:，

答:甲型號的挖掘機(jī)每小時挖土方，乙型號的挖掘機(jī)每小時挖土方；

（2）設(shè)租用臺甲型挖掘機(jī)、臺乙型挖掘機(jī)，

根據(jù)題意得:，化簡得:，

，

均為正整數(shù)，

或，

當(dāng)時，支付租金:(元)，

，

此租車方案不符合題意；

當(dāng)時，支付租金: (元)，

，

此租車方案符合題意．

答:該工程隊的租用方案為租臺甲型挖掘機(jī)和臺乙型挖掘機(jī)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝a(x﹣3)2+過點(diǎn)C(0，4)，頂點(diǎn)為M，與x軸交于A、B兩點(diǎn).如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D，下列結(jié)論：①拋物線的對稱軸是直線x＝3；②點(diǎn)C在⊙D外；③在拋物線上存在一點(diǎn)E，能使四邊形ADEC為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切.正確的結(jié)論是( )

A.①③B.①④C.①③④D.①②③④

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【題目】遠(yuǎn)承中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（必選且只選一類節(jié)目），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人．


請根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形圖，在扇形統(tǒng)計圖中的橫線上填上正確的數(shù)值；

（3）該校有5000名學(xué)生，請你估計該校喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生有多少人？

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【題目】如圖，是直角三角形，．

（1）請用尺規(guī)作圖法，作，使它與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)；保留作圖痕跡，不寫作法，請標(biāo)明字母）

（2）在（1）的圖中，若，，求弧的長．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，連接將沿直線翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，連接交于點(diǎn)若則的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某工廠對一批燈泡的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，見下表：

抽取燈泡數(shù)

40

100

150

500

1000

1500

優(yōu)等品數(shù)

36

92

145

474

950

1427

優(yōu)等品頻率

（1）計算表中的優(yōu)等品的頻率（精確到0.001）

（2）根據(jù)抽査的燈泡優(yōu)等品的頻率，估計這批燈泡優(yōu)等品的概率（精確到0.01）

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【題目】如圖，四邊形的項點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，半圓的直徑．點(diǎn)與點(diǎn)重合，半圓以的速度從左向右移動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)、始終在所在的直線上．設(shè)運(yùn)動時間為，半圓與的重疊部分的面積為．

（1）當(dāng)時，設(shè)點(diǎn)是半圓上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，則的最大值為_________；的最小值為________．

（2）在平移過程中，當(dāng)點(diǎn)與的中點(diǎn)重合時，求半圓與重疊部分的面積；

（3）當(dāng)為何值時，半圓與的邊所在的直線相切？

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【題目】如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B′的坐標(biāo)是（ ）

A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）

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