Question

將方程3x（x-1）=2（x+2）+8化為一般形式為________，方程x（x-3）=0的解為________．

Answer 1

3x²-5x-12=0    x₁=0，x₂=3
分析：（1）通過去括號，移項，合并同類項得到一元二次方程的一般形式，（2）由因式分解可以得到方程的兩個根．
解答：（1）去括號：3x²-3x=2x+4+8，
移項：3x²-3x-2x-12=0，
合并同類項：3x²-5x-12=0；
（2）x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
∴x₁=0，x₂=3．
故答案分別是：（1）3x²-5x-12=0，（2）x₁=0，x₂=3．
點評：本題考查的是一元二次方程的一般形式和用因式分解法解一元二次方程，（1）通過去括號，移項，合并同類項可以得到一元二次方程的一般形式，（2）兩個因式的積為0，這兩個因式分別為0，可以求出方程的根．