如圖所示,過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)K,分別作矩形兩邊的平行線(xiàn)MN與PQ,那么圖形中面積相等的矩形有幾對(duì),請(qǐng)加以說(shuō)明.
解:因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是矩形, 所以 因?yàn)?/FONT>MN∥AD,PQ∥DC, 所以四邊形PKND是平行四邊形. 因?yàn)椤?/FONT>ADC=90°, 所以四邊形PKND是矩形. 同理四邊形AMKP、MBQK、KQCN、CDPQ、ABQP、MBCN、AMND均為矩形. 所以 同理 所以 所以 所以有三對(duì)矩形面積相等,它們分別是 |
首先證出四邊形AMKP、MBQK、KQCN、CDPQ、ABQP、MBCN、AMND均為矩形,再證出△PKD和△NDK面積相等,△MBK和△QKB面積相等,即可得證. |
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