12．若2+$\sqrt{3}$是方程x2-4x+k=0的一個(gè)根，則另一根是2-$\sqrt{3}$，k為1．

分析 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可推另一根是2-$\sqrt{3}$，再由根與系數(shù)的關(guān)系可求（2$+\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）=k，即k=1．

解答 解：∵方程x2-4x+k=0的一個(gè)根是2$+\sqrt{3}$，
設(shè)另一根為x，
則x+2+$\sqrt{3}$=4，
解得x=2-$\sqrt{3}$，
∴另一根是2-$\sqrt{3}$，
∵（2$+\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）=k，
∴k=1．
故答案為：2-$\sqrt{3}$；1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握兩根之和為$-\frac{a}$，兩根之積為$\frac{c}{a}$是解答此題的關(guān)鍵．

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2．同一直線上有A、B、C三點(diǎn)，已知線段AB=5cm，線段BC=3cm，則線段AC=2cm或8cm．

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3．滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5＞1，①}\\{5x-18≤12，②}\end{array}\right.$的解是2＜x≤6．

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20．分解因式：y2-4-2xy+x2=（y-x-2）（y-x+2）；-（-$\frac{1}{2}$）-83×0.1252=-$\frac{15}{2}$．

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7．若$\root{3}{x-3}$有意義，則x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)．

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17．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

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4．已知點(diǎn)A（-2，3），B（-2，-1），C（m，n），且S△ABC=6，則m=1或-5．

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1．如圖，六角螺母的橫截面是正六邊形，它的每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角也都相等．求這個(gè)六邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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2．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D，在線段AD上任取一點(diǎn)P（點(diǎn)A除外），過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB，分別交AC、BC于E，F(xiàn)點(diǎn)，作PM∥AC，交AB于M點(diǎn)，連接ME．
（1）判斷四邊形AEPM的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，四邊形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半．

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