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【題目】如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于，則_____________．

【答案】8

【解析】

連接OA，根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，根據三角形內角和定理計算即可．

連接OA，


∵∠BAC=82°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-82°=98°，
∵AB、AC的垂直平分線交于點O，
∴OB=OA，OC=OA，則OB=OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∠OBC =∠OCB，
∴∠OBC+∠OCB

=∠ABC+∠ACB-（∠OBA+∠OCA）

=∠ABC+∠ACB-∠BAC

=98°-82°

=16°，
∴∠OBC=8°，
故答案為：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了全面推進素質教育，增強學生體質，豐富校園文化生活，高新區(qū)某校將舉行春季特色運動會，需購買A，B兩種獎品.經市場調查，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品1件和B種獎品3件，共需55元．

(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元；

(2)運動會組委會計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1160元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，運動會組委會共有幾種購買方案？

(3)在第(2)問的條件下，設計出購買獎品總費用最少的方案,并求出最小總費用.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，交y軸于C點，其中B點坐標為（3，0），C點坐標為（0，3），且圖象對稱軸為直線x=1．

（1）求此二次函數的關系式；

（2）P為二次函數y=ax2+bx+c圖象上一點，且S△ABP=S△ABC，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓E是三角形ABC的外接圓， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分別以BC、AO所在直線建立x軸.

（1）求三角形ABC的外接圓直徑；

（2）求過ABC三點的拋物線的解析式；

（3）設P是（2）中拋物線上的一個動點，且三角形AOP為直角三角形，則這樣的點P有幾個？（只需寫出個數，無需解答過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字1，2，3，4，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字2，4，6．小明先從A布袋中隨機取出﹣個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．

（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n 的對應值，請畫出樹形圖或列表寫出（m，n）的所有取值；

（2）求關于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0有實數根的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

200﹣2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；

（2）當a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學習概念：

三角形一邊的延長線與三角形另一邊的夾角叫做三角形的外角．如圖1中∠ACD是△AOC的外角，那么∠ACD與∠A、∠O之間有什么關系呢？

∵∠ACD＝180°﹣∠ACO，∠A+∠O＝180°﹣∠ACO

∴∠ACD＝∠A+　 　，

結論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的　 　．

問題探究：

(1)如圖2，已知：∠AOB＝∠ACP＝∠BDP＝60°，且AO＝BO，則△AOC　 　△OBD；

(2)如圖3，已知∠ACP＝∠BDP＝45°，且AO＝BO，當∠AOB＝　 　°，△AOC≌△OBD；

應用結論：

(3)如圖4，∠AOB＝90°，OA＝OB，AC⊥OP，BD⊥OP，請說明：AC＝CD+BD．

拓展應用：

(4)如圖5，四邊形ABCD，AB＝BC，BD平分∠ADC，AE∥CD，∠ABC+∠AEB＝180°，EB＝5，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F.

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120度時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由.

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