如圖，過(guò)點(diǎn)B作DB⊥AB于點(diǎn)B，使BD=
1
2
AB，在AD上截取DE=BD，在AB上截取AC=AE，則
BC
AB
=
3-
5
2
3-
5
2
．
分析：設(shè)DB=x，利用BD=
1
2
AB可得AB=2x，根據(jù)AD上截取DE=BD，在AB上截取AC=AE，分別表示出BC和AB后求比即可．
解答：解：DB=x，
∵BD=
1
2
AB，
∴AB=2x，
∴由勾股定理得：AD=
5
x，
∵DE=BD，AC=AE，
∴DE=DB=x，AC=AE=AD-DE=（
5
-1）x，
BC=AB-AC=2x-（
5
-1）x=（3-
5
）x，
∴
BC
AB
=
(3-
5
)x
2x
=
3-
5
2
，
故答案為：
3-
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30°角的直角三角形及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得直角三角形的斜邊的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城）如圖①，若二次函數(shù)y=
3
6
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=
3
x的圖象的對(duì)稱點(diǎn)為C．
（1）求b、c的值；
（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖①，若二次函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x的圖象的對(duì)稱點(diǎn)為C．
（1）求b、c的值；
（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象的對(duì)稱點(diǎn)為C．
（1）求b、c的值；
（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇鹽城卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖①，若二次函數(shù)的圖象與ｘ軸交于點(diǎn)A（－2,0）,B（3,0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)的圖象的對(duì)稱點(diǎn)為C。

（1）求b、c的值；

（2）證明：點(diǎn)C 在所求的二次函數(shù)的圖象上；

（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作DB⊥ｘ軸交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD。如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

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