如下圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，點E為AD的中點，P在腰BC上且不與B，C重合，連接PD，PE，AB＝18，CD＝6，AD＝16，設PC＝x，S△PDE＝y(tǒng)．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)x為何值時，tan∠DPE＝？

(3)是否存在x，使S△DPC＝S梯形ABCD？

答案：
解析：

　　分析：本題屬于存在探索題，即當點P在腰BC上時，是否存在△PDC，使S△DPC＝S梯形ABCD．解題方法是假設存在滿足條件的△DPC，經(jīng)過推理、計算，看是否能得出矛盾．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形的中位線，DH為梯形的高且交EF于點G，下列結(jié)論：①G為EF的中點；②△EHF為等邊三角形；③四邊形EHCF為菱形；④S△BEH=S△CFH，其中正確的結(jié)論有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點，過E作直線l∥BC，交直線CD于點F．將直線l向右平移，設平移距離BE為t（t≥0），直角梯形ABCD被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．
精英家教網(wǎng)
信息讀取
（1）梯形上底的長AB=
 
；
（2）直角梯形ABCD的面積=
 
；
圖象理解
（3）寫出圖②中射線NQ表示的實際意義；
（4）當2＜t＜4時，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
問題解決
（5）當t為何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1：3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，點P、Q同時從A點出發(fā)，分別做勻速運動，其中點P沿AB、BC向終點C運動，速度為每秒2個單位，點Q沿AD向終點D運動，速度為每秒1個單位，當這兩點中有一個點到精英家教網(wǎng)達自己的終點時，另一個點也停止運動，設這兩個點從出發(fā)運動了t秒．
（1）動點P與Q哪一點先到達自己的終點？此時t為何值；
（2）當O＜t＜2時，寫出△PQA的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以PQ為直徑的圓能否與CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•山西模擬）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，點E為AB的中點，點F為BC的中點，AB=4，EF=2，∠B=60°，則AD的長為
2
3
2
3
．

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