【題目】小東同學根據函數(shù)的學習經驗，對函數(shù)y 進行了探究，下面是他的探究過程：

（1）已知x＝-3時 0；x＝1 時 0，化簡：

①當x＜-3時，y＝ ；

②當-3≤x≤1時，y＝ ；

③當x＞1時，y＝ ．

（2）在平面直角坐標系中畫出y＝|x﹣1|+|x+3|的圖象，根據圖象，寫出該函數(shù)的一條性質：　 ；

【答案】（1）①﹣2﹣2x；②4；③2x+2；（2）畫出圖象見解析；函數(shù)圖象不過原點．

【解析】

（1）根據已知條件及絕對值的化簡法則計算即可；
（2）畫出函數(shù)圖象，則易得一條函數(shù)性質；

解：（1）∵x＝﹣3時|x+3|＝0；x＝1時|x﹣1|＝0

∴當x＜﹣3時，y＝1﹣x﹣x﹣3＝﹣2﹣2x；

②當﹣3≤x≤1時，y＝1﹣x+x+3＝4；

③當x＞1時，y＝x﹣1+x+3＝2x+2；

故答案為：﹣2﹣2x；4；2x+2．

（2）在平面直角坐標系中畫出y＝|x﹣1|+|x+3|的圖象，如圖所示：

根據圖象，該函數(shù)圖象不過原點．

故答案為：函數(shù)圖象不過原點；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；

驗證：（1） 的結果是4的幾倍？

（2）設三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；

延伸：說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE．求證：AB=DE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解放中學為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度，隨機抽取了部分學生進行調查（每人限選1項），現(xiàn)將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中所給的信息解答下列問題．

（1）喜愛動畫的學生人數(shù)和所占比例分別是多少？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有學生1000人，依據以上圖表估計該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列方程的特征及其解的特點．

①x＋＝－3的解為x1＝－1，x2＝－2；

②x＋＝－5的解為x1＝－2，x2＝－3；

③x＋＝－7的解為x1＝－3，x2＝－4.

解答下列問題：

(1)請你寫出一個符合上述特征的方程為________，其解為________；

(2)根據這類方程的特征，寫出第n個方程為________，其解為________；

(3)請利用(2)的結論，求關于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n為正整數(shù))的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度；（參考數(shù)據：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是AB的中點，且OC=OD．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）若AD=3，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有公共邊CD，邊AB和EF在同一條直線上，AC⊥CD且AC=AF，過點A作AH⊥BC交CF于點G，交BC于點H，連接EG．

（1）若AE=2，CD=5，則△BCF的面積為 ；△BCF的周長為 ；

（2）求證：BC=AG+EG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，DE∥AB，DF∥AC．

（1）求證：∠A=∠EDF．

（2）點G是線段AC上的一點，連接FG，DG．

①若點G是線段AE的中點，請你在圖2中補全圖形，判斷∠AFG，∠EDG，∠DGF之間的數(shù)量關系，并證明．

②若點G是線段EC上的一點，請你直接寫出∠AFG，∠EDG，∠DGF之間的數(shù)量關系．

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