如圖，若AB、CD互相平分于點(diǎn)O，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    ∠B=∠C
  2. B.
    AC∥BD
  3. C.
    AO=OB
  4. D.
    ∠A+∠C=∠D+∠B
A
分析：有哦AB與CD互相平分，得到兩對(duì)邊相等，再由一對(duì)對(duì)頂角相等，利用SAS可得出三角形AOC與三角形BOD全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得到∠A=∠B，∠C=∠D，由內(nèi)錯(cuò)角相等得到AC與BD平行，利用等式的性質(zhì)得到∠A+∠C=∠D+∠B，進(jìn)而確定出錯(cuò)誤的選項(xiàng)為A．
解答：∵AB、CD互相平分于點(diǎn)O，
∴OA=OB，OC=OD，
在△AOC和△BOD中，
∵，
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴∠A=∠B，∠C=∠D，
∴AC∥BD，∠A+∠C=∠B+∠D，
則錯(cuò)誤的選項(xiàng)為A．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，射線OF平分∠AOE．
（1）請(qǐng)寫出圖中三對(duì)互余的角；
（2）若∠BOD=20°，求∠BOE及∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)：5.1　相交線　同步練習(xí)(人教版七年級(jí)下) 人教版 題型：022

如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，且∠COE＝90°，則

(1)與∠BOD互補(bǔ)的角有________；

(2)與∠BOD互余的角有________；

(3)與∠EOA互余的角有________；

(4)若∠BOD＝42°17′，則∠AOD＝________；∠EOD＝________；∠AOE＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖，若AB∥CD，EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，與CD交于N，則圖中與∠BEM互余的角有

[　　]

A．6個(gè)
B．5個(gè)
C．4個(gè)
D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，射線OF平分∠AOE．
（1）請(qǐng)寫出圖中三對(duì)互余的角；
（2）若∠BOD=20°，求∠BOE及∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，且∠COE＝90°，則
（1）與∠BOD互補(bǔ)的角有（    ）；
（2）與∠BOD互余的角有（    ）；
（3）與∠EOA互余的角有（    ）；
（4）若∠BOD=42°17′，則∠AOD=（    ）；∠EOD=（    ）；∠AOE=（    ）。

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