下表是按一定規(guī)律排列的一組方程組.
方程組1 方程組2 方程組3 方程組… 方程組n
方程組
x+y=1
x-y=1
x+y=1
x-2y=4
x+y=1
x-3y=9
(        )
(        )
方程組的解
x=(        )
y=(        )
x=2
y=-1
x=3
y=-2
(        )
(        )
(1)將方程組1的解直接填入表格中;
(2)若方程組
x+y=1
x-ay=b
的解是
x=7
y=-6
,則 a=
7
7
,b=
49
49
;該方程組是(1)中所給的方程組中的第
7
7
個(gè);
(3)請依據(jù)方程組和它的解的變化規(guī)律,將方程組n和它的解直接填入表格中;
(4)若方程組
x+y=1
x-my=16
的解是
x=10
y=-9
,求m的值,并判斷該方程組是否符合(3)中規(guī)律.
分析:(1)根據(jù)題意得到方程組1中x為1,y為0;
(2)觀察(1)中方程組及解的規(guī)律即可得到結(jié)果;
(3)歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律即可;
(4)將x與y的值代入第二個(gè)方程求出m的值,再利用(3)中的規(guī)律得到m的值,即可作出判斷.
解答:解:(1)根據(jù)題意得:方程組1的解為
x=1
y=0

(2)根據(jù)題意得:a=7,b=49,該方程組是(1)中的第7個(gè)方程組;
(3)根據(jù)題意得:方程組n為
x+y=1
x-ny=n2
,解為
x=n
y=-n+1
;
(4)
x+y=1①
x-my=16②
,將x=10,y=-9代入②得:10+9m=16,
解得:m=
2
3
,
若方程組符合(3)的規(guī)律,m的值應(yīng)為4,因此方程組不符合(3)的規(guī)律.
點(diǎn)評:此題考查了二元一次方程組的解,屬于規(guī)律型試題,弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下表是按一定規(guī)律排列的關(guān)于x,y的方程組和它的解
(1)將方程組1的解填入下表中;
(2)請根據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律,將方程組n和它的解填入下表中.
序號 方程組1 方程組2 方程組3 方程組n
方程組
2x+y=3
x-2y=4
2x+y=5
x-4y=16
2x+y=7
x-6y=36
方程組的解
x=
y=
x=4
y=-3
x=6
y=-5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下表是按一定規(guī)律排列的一組方程組.


方程組1方程組2方程組3方程組…方程組n
方程組數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
方程組的解數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式

(1)將方程組1的解直接填入表格中;
(2)若方程組數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式,則 a=______,b=______;該方程組是(1)中所給的方程組中的第______個(gè);
(3)請依據(jù)方程組和它的解的變化規(guī)律,將方程組n和它的解直接填入表格中;
(4)若方程組數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式,求m的值,并判斷該方程組是否符合(3)中規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下表是按一定規(guī)律排列的關(guān)于x,y的方程組和它的解
(1)將方程組1的解填入下表中;
(2)請根據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律,將方程組n和它的解填入下表中.

序號方程組1方程組2方程組3方程組n
方程組數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
方程組的解數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下表是按一定規(guī)律排列的一組方程組.
方程組1 方程組2 方程組3 方程組… 方程組n
方程組
x+y=1
x-y=1
x+y=1
x-2y=4
x+y=1
x-3y=9
(        )
(        )
方程組的解
x=(        )
y=(        )
x=2
y=-1
x=3
y=-2
(        )
(        )
(1)將方程組1的解直接填入表格中;
(2)若方程組
x+y=1
x-ay=b
的解是
x=7
y=-6
,則 a=______,b=______;該方程組是(1)中所給的方程組中的第______個(gè);
(3)請依據(jù)方程組和它的解的變化規(guī)律,將方程組n和它的解直接填入表格中;
(4)若方程組
x+y=1
x-my=16
的解是
x=10
y=-9
,求m的值,并判斷該方程組是否符合(3)中規(guī)律.

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