Question

【題目】探究題：

（1）三條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，分別畫(huà)出圖形，并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)；

（2）四條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，分別畫(huà)出圖形，并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)；

（3）依次類(lèi)推，n條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，對(duì)頂角有__________對(duì)，鄰補(bǔ)角有__________對(duì).

Answer 1

【答案】(1)1，3；(2)1，6；(3)1， ，n(n-1)，2n(n-1)

【解析】（1）三條直線相交,最少有1個(gè)交點(diǎn),最多有3個(gè)交點(diǎn),如圖：

（2）四條直線相交,最少有1個(gè)交點(diǎn),最多有6個(gè)交點(diǎn),如圖:

（3）n條直線相交,最少有1個(gè)交點(diǎn),最多有個(gè)交點(diǎn),對(duì)頂角有對(duì),鄰補(bǔ)角有對(duì).

故答案為:（1）1,3,（2）1,6,（3）1, , ,．