精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn),F(xiàn)是DE的延長線上的點(diǎn),且EF=DE,連接DC和CF.你能找出圖中的平行四邊形嗎?若能,請找出并說明理由.
分析:本題應(yīng)根據(jù)中位線的判定:DE∥BC,DE=
1
2
BC
,又EF=DE,所以四邊形DBCF是平行四邊形.因?yàn)樵谒倪呅蜛DCF中EF=DE,EA=EC,所以四邊形ADCF是平行四邊形.
解答:解:平行四邊形ADCF和平行四邊形DBCF.
理由:
(1)∵D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)
∴DE∥BC,DE=
1
2
BC

又∵EF=DE
∴DF=BC
∴四邊形DBCF是平行四邊形;
(2)在四邊形ADCF中:
∵EF=DE
又∵E是AC邊的中點(diǎn)
∴EA=EC
∴四邊形ADCF是平行四邊形.
點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形的判定,解決此題要將中位線的判定和平行四邊形的判定相結(jié)合運(yùn)用.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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