如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針方向翻滾當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為


  1. A.
    2數(shù)學(xué)公式π
  2. B.
    2π
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式π
  4. D.
    2數(shù)學(xué)公式π
A
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)易得OC=，∠OCO′=90°，又邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針方向翻滾當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，需要翻滾四次，而每次正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧OO′的長(zhǎng)，再乘以4即可．
解答：如圖
∵四邊形ABCD為正方形，且邊長(zhǎng)為2，
∴OC=，∠OCO′=90°，
∵邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針方向翻滾當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，需要翻滾四次，
而每次正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），
∴弧OO′的長(zhǎng)==π，
∴當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)=4×π=2π．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=（n為弧所對(duì)的圓心角，R為半徑）．也考查了正方形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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cm2．（結(jié)果精確到0.1cm2）

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精英家教網(wǎng)
A、
4+2
3
3
πa
B、
8+4
3
3
πa
C、
4+
3
3
πa
D、
4+2
3
6
πa

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4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa
．

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4+2
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3
πa
4+2
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3
πa
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