已知三個村莊A、B、C的位置如圖，三村聯(lián)合打一機井向各村供水．若機井到三村莊的距離相等，機井應設在何處？請你畫圖確定機井P的位置并簡述理由．(不寫作法，保留作圖痕跡)

答案：
解析：

連AB、AC，分別作AB、AC的垂直平分線交于P，則P為機井的位置．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三個村莊A、B、C之間的距離分別為AB=15km，BC=9km，AC=12km．已知A、B兩村之間已修建了一條筆直的村級公路AB，為了實現(xiàn)村村通公路，現(xiàn)在要從C村修一條筆直公路CD直達AB．已知公路的造價為10000元/km，求修這條公路的最低造價是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究問題：
（1）閱讀理解：
①如圖（A），在已知△ABC所在平面上存在一點P，使它到三角形頂點的距離之和最小，則稱點P為△ABC的費馬點，此時PA+PB+PC的值為△ABC的費馬距離；
②如圖（B），若四邊形ABCD的四個頂點在同一圓上，則有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此為托勒密定理；
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（2）知識遷移：
①請你利用托勒密定理，解決如下問題：
如圖（C），已知點P為等邊△ABC外接圓的
BC
上任意一點．求證：PB+PC=PA；
②根據(jù)（2）①的結論，我們有如下探尋△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的費馬點和費馬距離的方法：
第一步：如圖（D），在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；
第二步：在
BC
上任取一點P′，連接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+
 
；
第三步：請你根據(jù)（1）①中定義，在圖（D）中找出△ABC的費馬點P，并請指出線段
 
的長度即為△ABC的費馬距離．
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（3）知識應用：
2010年4月，我國西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見的持續(xù)干旱現(xiàn)象，許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難，為解決老百姓的飲水問題，解放軍某部來到云南某地打井取水．
已知三村莊A、B、C構成了如圖（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），現(xiàn)選取一點P打水井，使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設的輸水管總長度最小，求輸水管總長度的最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，A、B、C三個村莊在一條東西走向的公路沿線上，AB=12千米，在B村的正北方向有一個D村，測得∠DAB=45°，∠DCB=28°，今將△ACD區(qū)域進行規(guī)劃，除其中面積為0.5平方千米的水塘外，準備把剩余的一半作為綠化用地．
（1）求BC的長．
（2）求綠化地的面積．
（結果精確到0.1，sin28°=0.4695，sin62°=0.8829，tan28°=0.5317，tan62°=1.8808）

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：操作題

如圖所示，已知三個村莊的位置如圖所示，經(jīng)過商量，三個村莊決定聯(lián)合打一眼機井向三個村莊供水，要想使機井到三個村莊的距離相等，機井應該設在何處？并說明你的理由。

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同步練習冊答案