解:(1)點C的坐標(biāo)為.

∵ 點A、B的坐標(biāo)分別為,

            ∴ 可設(shè)過A、BC三點的拋物線的解析式為.   

            將代入拋物線的解析式,得.

            ∴ 過A、B、C三點的拋物線的解析式為.

(2)可得拋物線的對稱軸為,頂點D的坐標(biāo)為   

,設(shè)拋物線的對稱軸與x軸的交點為G.

直線BC的解析式為.

設(shè)點P的坐標(biāo)為.

解法一:如圖8,作OPAD交直線BC于點P,

連結(jié)AP,作PMx軸于點M.

OPAD,

∴ ∠POM=∠GAD,tan∠POM=tan∠GAD.

  ∴ ,即.

  解得.  經(jīng)檢驗是原方程的解.

  此時點P的坐標(biāo)為.

但此時,OMGA.

  ∵

      ∴ OPAD,即四邊形的對邊OPAD平行但不相等,

      ∴ 直線BC上不存在符合條件的點P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分

            解法二:如圖9,取OA的中點E,作點D關(guān)于點E的對稱點P,作PNx軸于

N. 則∠PEO=∠DEAPE=DE.

可得△PEN≌△DEG

,可得E點的坐標(biāo)為.

NE=EG=, ON=OE-NE=,NP=DG=.

∴ 點P的坐標(biāo)為.∵ x=時,,

∴ 點P不在直線BC上.

                   ∴ 直線BC上不存在符合條件的點P .

 


(3)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(在下面兩題中任選一題完成填空,若兩題都做按第一小題計分)
(Ⅰ) 不等式2x<4x-6的解集為
x>3
x>3

(Ⅱ) 用計算器計算:3sin25°=
1.27
1.27
 (保留三個有效數(shù)字).
在直角坐標(biāo)系中,點P(-3,2)關(guān)于X軸對稱的點Q的坐標(biāo)是
(-3,-2)
(-3,-2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下:
一次函數(shù)與方程的關(guān)系:

    (1)一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程;
    (2)點B的橫坐標(biāo)是方程①的解;
    (3)點C的坐標(biāo)(x,y)中的x,y的值是方程組②的解.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系;
        (1)函數(shù) y=kx+b的函數(shù)值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式③的解集;
        (2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式④的解集;(1)請根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號后邊的橫線上寫出相應(yīng)的結(jié)論:
        kx+b=0
        kx+b=0

        y=kx+b
        y=k1x+b1
        y=kx+b
        y=k1x+b1

        kx+b>0
        kx+b>0

        kx+b<0
        kx+b<0

        (2)如圖,如果點C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
        x≤1
        x≤1

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        如圖,一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=
        k2
        x
         (x>0)
        的圖象相交于A(1,8),B(a,4)兩點.
        (1)試確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
        (2)直接寫出不等式k1x+b>
        k2
        x
        的解;
        (3)在直角梯形ODCB中,BC∥OD,∠BCD=90°,OD邊在x軸上,CD和反比例函數(shù)的圖象交于點P,當(dāng)梯形面積為12時,求出點P的坐標(biāo).

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

        在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下:
        一次函數(shù)與方程的關(guān)系:
        (1)一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程;
        (2)點B的橫坐標(biāo)是方程①的解;
        (3)點C的坐標(biāo)(x,y)中的x,y的值是方程組②的解.
        一次函數(shù)與不等式的關(guān)系;
        (1)函數(shù) y=kx+b的函數(shù)值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式③的解集;
        (2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式④的解集;
        (1)請根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號后邊的橫線上寫出相應(yīng)的結(jié)論:
           
           
           
           
        (2)如圖,如果點C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是   

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