Question

14．擁有多項(xiàng)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的中國(guó)高鐵技術(shù)日益成熟，但是為考慮安全問題，在一些隧道過多的地方高鐵也必須降低速度“改為”動(dòng)車．動(dòng)車在全長(zhǎng)為314千米的“西安--延安”段運(yùn)行時(shí)，從西安站出發(fā)至198千米處，都以180千米/小時(shí)的速度勻速行駛，從198千米處到終點(diǎn)延安便是隧道集中區(qū)，動(dòng)車就以145千米/小時(shí)的速度勻速行駛．按上述材料回答下列問題（不考慮動(dòng)車加速、減速對(duì)答案的影響）：
（1）寫出從西安站開車后，動(dòng)車與西安站之間的距離（y）與開車時(shí)間（x）之間的關(guān)系式；
（2）從車行駛1.5小時(shí)時(shí)，由于動(dòng)車上有人吸煙而產(chǎn)生了緊急停車，則該停車點(diǎn)與西安站的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）首先求得動(dòng)車形式198千米時(shí)的時(shí)間以及全程的時(shí)間，然后根據(jù)距西安的距離等于全程減去形式的距離即可列出關(guān)系式；
（2）把x=1.5代入（1）中的關(guān)系式即可求解．

解答 解：（1）動(dòng)車從西安出發(fā)至198千米處的時(shí)間是$\frac{198}{180}$=1.1（小時(shí)）；
動(dòng)車全程的時(shí)間是：1.1+$\frac{314-198}{145}$=1.9（小時(shí)）．
則y與x的關(guān)系式是y=$\left\{\begin{array}{l}{314-180x（0≤x≤1.1）}\\{314-198-145（x-1.1）（1.1＜x≤1.9）}\end{array}\right.$，
即y=$\left\{\begin{array}{l}{314-180x（0≤x≤1.1）}\\{275.5-145x（1.1＜x≤1.9）}\end{array}\right.$；
（2）把x=1.5代入y=275.5-145x得y=275.5-145×1.5=58（千米）．
答：該停車點(diǎn)與西安站的距離是58千米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．