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紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發(fā)現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：

時間t（天）

1

3

8

10

.6

……

日銷售m（件）

94

90

84

75

24

……

未來40天內，前20天每天的價格（元/件）與時間t（天）的函數關系式為

且t為整數，后20天每天的價格（元/件）與時間t（天）的函數關系式為且t為整數，下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：

（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的（件）與（天）之間的函數關系式；

（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？

（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈元利潤（）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍。

解：（1）將 和代入一次函數中，有，

∴，∴

經檢驗．其它點的坐標均適合以上解析式．

故所求函數解析式為。

( 2 ）設前20 天日銷售利潤為元．后20 天日銷售利潤為元

由

∵，∴當時，有最大值578（元）。

由

∵且對稱軸為，∴函數在上隨的增大而減少。

∴當，有最大值為（元）

 ( 3 )

對稱軸為，

∵，∴當即時，隨的增大而增大。

又∵，∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發(fā)現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：
時間t（天） 1 3 6 10 36 …
日銷售量m（件） 94 90 84 76 24 …
未來40天內，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y1=
1
4
t+25（1≤t≤20且t為整數），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y2=-
1
2
t+40（21≤t≤40且t為整數）．
下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調查發(fā)現，這種商品在未來40天內的日銷售量y1（件）與時間t（天）的關系如圖所示；未來40天內，每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數關系式為：y2=
1
4
t+25(1≤t≤20)
-
1
2
t+40(21≤t≤40)
（t為整數）；
（1）求日銷售量y1（件）與時間t（天）的函數關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中該公司決定銷售一件商品就捐贈a元（a為定值）利潤給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現，前20天中，第18天的時候，扣除捐贈后日銷售利潤為這20天中的最大值，求a的值．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》�？碱}集（17）：2.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發(fā)現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：
時間t（天）1361036…
日銷售量m（件）9490847624…
未來40天內，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y1=t+25（1≤t≤20且t為整數），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y2=-t+40（21≤t≤40且t為整數）．
下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（21）：2.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發(fā)現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：
時間t（天）1361036…
日銷售量m（件）9490847624…
未來40天內，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y1=t+25（1≤t≤20且t為整數），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y2=-t+40（21≤t≤40且t為整數）．
下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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