如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，且 DE∥BC，如果AD∶DB=3∶2， EC=4，那么AE的長(zhǎng)等于 ．

6．

【解析】

試題分析：∵DE∥BC，∴，∵AD：DB=3：2，EC=4，∴，解得：EC=4，∴AE=EC+AE=6．故答案為：6．

考點(diǎn)：平行線分線段成比例．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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計(jì)算：．

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如圖，PB切于點(diǎn)B，聯(lián)結(jié)PO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BA⊥PE交于點(diǎn)A，聯(lián)結(jié)AP，AE．

（1）求證：PA是的切線；

（2）如果OD＝3，tan∠AEP＝，求的半徑．

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在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，其中，我們把點(diǎn) 叫做點(diǎn)P的衍生點(diǎn)．已知點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，…，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)在雙曲線上，那么________．

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如圖，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，如果∠BAC=30°，那么∠BOC的度數(shù)是（ ）

A．60° B．45° C．30° D．15°

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（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分別是 BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；

探索延伸：

（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．

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如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（ ）

A．120° B．140° C．150° D．160°

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用配方法解方程：．

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