Question

【題目】九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行了四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù) =7，方差 =1.5，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】
（1）解：總人數(shù)：（5+6）÷55%=20（人），

第三次的優(yōu)秀率：（8+5）÷20×100%=65%，

第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)為：20×85%﹣8=17﹣8=9（人）．

補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

（2）解： =（6+8+5+9）÷4=7，

S2乙組= ×[（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=2.5，

S2甲組＜S2乙組，所以甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定

【解析】（1）利用優(yōu)秀率求得總人數(shù)，根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)除以總人數(shù)計算；（2）先根據(jù)方差的定義求得乙班的方差，再根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定，進行判斷．
【考點精析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的相關知識點，需要掌握能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比才能正確解答此題．