Question

如圖，⊙P的半徑是，圓心P在函數y=-1（x＞0）的圖象上運動，當⊙P與坐標軸相切時，圓心P的坐標為________．

Answer 1

，，
分析：根據題意可知，當P點橫坐標為，或者P點縱坐標為±時，⊙P與坐標軸相切，將橫坐標或者縱坐標分別代入y=-1中，可求P點坐標．
解答：依題意，當⊙P與坐標軸相切時，
P點橫坐標為，或者P點縱坐標為±，
把x=代入y=-1中，得y=3，
把y=±代入y=-1中，得x=或4，
∴圓心P的坐標為（，3）或（，）或（4，-）．
故本題答案為：（，3）或（，）或（4，-）．
點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特點，圓的切線的判定，還考查了分類討論的思想．關鍵是明確圓與坐標軸相切時，圓心與坐標軸的距離等于半徑．