Question

觀察規(guī)律：如圖，PM₁⊥M₁M₂，PM₂⊥M₂M₃，PM₃⊥M₃M₄，…，且PM₁=M₁M₂=M₂M₃=M₃M₄=…=M_n-1M_n=1，那么PM_n的長(zhǎng)是    （n為正整數(shù)）．

Answer 1

【答案】分析：先用勾股定理可求出Rt△PM₁M₂，Rt△PM₂M₃，Rt△PM₃M₄等直角三角形的斜邊的長(zhǎng)，從這些數(shù)據(jù)中可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到PM_n的長(zhǎng)是．
解答：解：在Rt△PM₁M₂中，∵PM₁=M₁M₂=1，∴用勾股定理有：PM₂==．
在Rt△PM₂M₃中，∵PM₂=，M₂M₃=1，∴用勾股定理有：PM₃==．
在Rt△PM₃M₄中，∵PM₃=，M₃M₄=1，∴用勾股定理有：PM₄===2．
按此規(guī)律可知：PM_n=．
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，求出幾個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)，從這幾個(gè)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律再確定PM_n的長(zhǎng)．