【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），直線l2：y＝k2x+2．

（1）求直線l1的表達式；

（2）當x≥4時，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請寫出一個滿足題意的k2的值．

【答案】（1）y＝x﹣3；（2）k2＝﹣1滿足題意．

【解析】

（1）把A（0，-3），B（5，2）代入y=k1x+b，利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的表達式；

（2）根據(jù)題意，把x=4代入k1x+b＞k2x+2，求出k2的范圍，進而求解即可．

（1）∵直線l1：y＝k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），

∴，解得，

∴直線l1的表達式為y＝x﹣3；

（2）∵當x≥4時，不等式x﹣3＞k2x+2恒成立，

∴4﹣3＞4k2+2，

∴，

∴取k2＝﹣1滿足題意．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O及⊙O外一點P．

（1）方法證明：如何用直尺和圓規(guī)過點P作⊙O的一條切線呢？小明設計了如圖①所示的方法：

①連接OP，以OP為直徑作⊙O′；

②⊙O′與⊙O相交于點A，作直線PA．

則直線PA即為所作的過點P的⊙O的一條切線．

請證明小明作圖方法的正確性．

（2）方法遷移：如圖②，已知線段l，過點P作一條直線與⊙O相交，且該直線被⊙O所截得的弦長等于l．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A的直線l分別與x軸、y軸交于點C，D．

（1）求直線l的函數(shù)表達式．

（2）P為x軸上一點，若△PCD為等腰三角形直接寫出點P的坐標．

（3）將線段AB繞B點旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出點A對應的點A的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（　�。�

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐，紅星社區(qū)為了提高社區(qū)居民的身體素質(zhì)，鼓勵居民在家鍛煉，特采購了一批跳繩免費發(fā)放，已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元，2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元．

（1）求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價；

（2）已知該社區(qū)需要采購兩種品牌的跳繩共60根，且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α(0°＜α≤90°)，點F，G，P分別是DE，BC，CD的中點，連接PF，PG．

（1）如圖①，α=90°，點D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結論；

（3）連接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當PF的長最大時，FG的長為 （用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】受疫情影響，很多學校都紛紛響應了“停課不停學”的號召，開展線上教學活動．為了解學生上網(wǎng)課使用的設備類型，某校從“電腦、手機、電視、其它”四種類型的設備對學生做了一次抽樣調(diào)查．調(diào)查結果顯示，每個學生只選擇了以上四種設備類型中的一種，現(xiàn)將調(diào)查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有1500名學生，估計全校用手機上網(wǎng)課的學生共有___________名；

（3）在上網(wǎng)課時，老師在A、B、C、D四位同學中隨機抽取一名學生回答問題，求兩次都抽取到同一名學生回答問題的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點A、B，交x軸于點C．

（1）求m的取值范圍；

（2）若點A的坐標是（2，－4），且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 在三邊互不相等的△ABC中， D，E，F分別是AB，AC，BC邊的中點．連接DE，過點C作CM∥AB交DE的延長線于點M，連接CD、EF交于點N，則圖中全等三角形共有（ ）

A.3對B.4對C.5對D.6對

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