Question

問(wèn)題情景：狼山水上樂(lè)園門(mén)票價(jià)格如下表所示：

購(gòu)票人數(shù)	1～50人	51～100人	100人以上
每人門(mén)票價(jià)	13元	11元	9元

某校初一（1），（2）兩個(gè)班共104人去狼山水上樂(lè)園春游，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，超過(guò)50人．經(jīng)估算如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元．
問(wèn)題：（1）請(qǐng)算出兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？
（2）想一想：你認(rèn)為他們?nèi)绾钨?gòu)票比較合算？
（3）（1）班先到達(dá)樂(lè)園，想要單獨(dú)購(gòu)票，你能幫他們想出一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案嗎？

Answer 1

分析：（1）設(shè)初一（1）有x人，（2）班有y人，由題意可以得出式子：人數(shù)分別為

x+y=104 13x+11y=1240

，求出方程組的解就可以得出結(jié)論．
（2）通過(guò)結(jié)算合起來(lái)購(gòu)票的費(fèi)用后再比較久可以得出結(jié)論．
（3）可以買(mǎi)51人的門(mén)票，則付費(fèi)為：51×11=561元，按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票為：48×13=624元，624＞561，可以節(jié)省63元．

解答：解：（1）設(shè)初一（1）有x人，（2）班有y人，由題意可以得

x+y=104 13x+11y=1240

，
解得：

x=48 y=56

∴初一（1），（2）兩個(gè)班人數(shù)分別為48人﹑56人．

（2）兩班一起購(gòu)票的費(fèi)用為：104×9=936元，
∵936＜1240，
合起來(lái)購(gòu)票劃算．

（3）（1）班先到達(dá)樂(lè)園，想要單獨(dú)購(gòu)票，比較經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案是買(mǎi)51人的門(mén)票，
則付費(fèi)為：51×11=561元，按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票為：48×13=624元，
∴可節(jié)省63元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的運(yùn)用和二元一次方程組的運(yùn)用，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出①、②兩個(gè)班的人數(shù)，特別是第三問(wèn)中要比較按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票的費(fèi)用與按51人購(gòu)票的費(fèi)用．