如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A．點(diǎn)B在反比例函數(shù)y1=
4
x
(x＞0)的圖象上．反比例函數(shù)y2=
2
x
(x＞0)的圖象
經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，
2
a
），（a＞0），
∵△ABC是等腰直角三角形，AC⊥x軸，
∴BC=AC=
2
a
，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+
2
a
，
2
a
），
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y1=
4
x
(x＞0)，可得：
2
a
=
4
a+
2
a
，
解得：a=
2
，
故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
2
，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2
2
，
2
），
設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，
將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得：
2
k+b=0
2
2
k+b=
2
，
解得：
k=1
b=-
2
，
故直線AB的解析式為：y=x-
2
，
聯(lián)立直線AB及反比例函數(shù)y2=
2
x
(x＞0)：
y=x-
2
y=
2
x
，
解得：
x=
2
+
10
2
y=
10
-
2
2
，
故點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（
2
+
10
2
，
10
-
2
2
）．
故答案為：（
2
+
10
2
，
10
-
2
2
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）求反比例函數(shù)的解析式和直線y=ax+b解析式；
﹙2﹚求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上的一個動點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，延長AP至點(diǎn)B，使PB=PA，過點(diǎn)B作BC⊥y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．
（1）填空：S△AOP______S△COD（填“＞“＜”或“=”）
（2）當(dāng)點(diǎn)P的位置改變時，四邊形PODB的面積是否改變？說明理由．
（3）連接OB，交反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)E，試求
OE
OB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓柱的側(cè)面積是6πcm2，若圓柱的底面半徑為x（cm），高為ycm）．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）完成下列表格：

（3）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知C、D是雙曲線，y=
m
x
在第一象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，設(shè)C、D的坐標(biāo)分別是（x1，y1）、（x2，y2），連接OC、OD．
（1）求證：y1＜OC＜y1+
m
y1
；
（2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=
1
3
，OC=
10
，求直線CD的解析式；
（3）在（2）的條件下，雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得S△POC=S△POD？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y1＜y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上，
AB∥x軸，分別過點(diǎn)A、B作x軸作垂線，垂足分別為C、D，若OC=
1
3
OD，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：P是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）圖象在第一象限上的一個動點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
（1）求k的值；
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，求過點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，-2）的直線表達(dá)式；
（3）過A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，若△ABC與△POM相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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